- Регистрация
- 19 Окт 2018
- Сообщения
- 26,132
- Реакции
- 4,210
15 занимательных задач для тренировки ума и сообразительности
Перед вами загадки из сборника «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых. Проверьте свою смекалку!
Задача 1
В супермаркетах отдел консервированной рыбы завален сардинами, а вот в отделе свежей рыбы их никогда не бывает. Чем это можно объяснить?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33533
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Вы приближаетесь к пункту взимания платы на платной автостраде. Пункт организован традиционно: по правой полосе могут двигаться любые машины — легковые, грузовики, автобусы, по всем прочим только легковые. В какой ряд следует встать?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33534
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Трое друзей селятся в гостиницу, номер стоит $27, они скидываются по $9, расплачиваются и идут заселяться. Портье проверяет компьютер и выясняет, что гости бронировали номер через booking.com, а значит, им полагается скидка в $5.
Он спешит к ним — вернуть лишнее, по дороге соображает, что 5 на троих не делится, и решает дать каждому по доллару, $2 оставить себе. Таким образом каждый турист получает обратно по доллару, и номер им в итоге обходится в $8 × 3 = $24, ещё $2 забрал портье, в сумме это дает $26, а было же $27! Как это следует понимать?!
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33535
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Иван продал автомобиль Кириллу за 1 млн руб. Кирилл поездил месяц, понял, что автомобиль ему не нравится, и предложил Ивану купить его обратно. Тот согласился — но уже за 800 000 руб. Через месяц Алексей предложил Ивану продать машину ему, и они сошлись на 900 000 руб. Встретившись как-то в баре втроём, приятели начали подтрунивать над Иваном:
— Представляешь, Лёша, он заработал на мне 200 000! — сказал Кирилл.
— Ага, и на мне еще 100, 300 000 в сумме! И это на друзьях! Совесть есть, Вань?
Сколько же на самом деле выручил Иван?
Варианты ответов
— Господа, это Прошка, местный дурачок! Сейчас я покажу вам чудный фокус! — С этими словами озорной господин протянул мальчишке обе ладони: в одной был медный пятак, в другой — мятая ассигнация в один рубль. — Что выбираешь, Прошка?
Прошка схватил монету и, торжествуя, спрятал себе в карман. После тот же фокус с ним проделали ещё трижды: мальчик всегда выбирал блестящую монету и никогда — затасканную купюру.
— Я же говорю — дурачок! — повторил господин, и компания, смеясь, проследовала дальше.
А вы как думаете — глупец Прошка или же нет?
Варианты ответов
Один господин проживал в небоскрёбе на 17-м этаже и имел такую особенность: спускался он всегда на лифте до первого этажа, когда же он возвращался, то на лифте поднимался когда до 14-го, когда до 15-го, а дальше шёл пешком. В чём тут дело?
Варианты ответов
Паша и Алёша решили купить по булочке. Но у них не хватает денег: у Паши рубля, у Алёши девяти рублей.
— А давай, — говорит Паша, — скинемся на одну булочку хотя бы? Съедим пополам.
Алёша соглашается, они скидываются и… всё равно не хватает. Так сколько же стоила булочка?
Варианты ответов
Учитель выписывает на доске числа — 13, 21, 34 — и просит учеников продолжить последовательность, дописав ещё хотя бы два последующих числа. Они долго спорили, в конечном итоге пришли к трём различным вариантам, но ни в одном они не уверены. А какой выберете вы?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33536
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В Омске проводят конкурс по поеданию пельменей — кто осилит больше. К финалу допускаются только те, кто способен съесть не менее сотни. В финал вышли четверо: Александр, Борис, Владимир и Геннадий. Известно, что победил Александр, Борис с Владимиром на пару съели 599 пельменей, а всего в финале их уничтожили ровно 1 000 штук.
Сколько же съел победитель?
Варианты ответов
В Переславле-Залесском с незапамятных времен был Синий камень, которому поклонялись меряне и другие язычники. Монахи находящегося неподалеку Борисоглебского монастыря мечтали избавиться от соседства с камнем и зимой 1788 г. повезли его на санях по Плещееву озеру, но лёд под тяжестью треснул, и камень ушёл под воду на глубину около 1,5 м. А через 70 лет взял и вышел обратно на берег. Как ему это удалось?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33537
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В старину в бурю моряки выливали в воду масло или жидкий жир (например, китовый). Для чего они это делали?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33538
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Можно ли стрелять пулями из льда?
Варианты ответов
Почему в горах можно пожарить шашлык, но практически нереально сварить суп?
Варианты ответов
Посмотреть вложение 33539
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В иглу (доме эскимосов, сделанном из льда) для обогрева разводят костры. По идее, это должно приводить к сырости — лёд тает, вокруг лужи, с потолка течёт — но нет, в иглу всегда сухо. В чём секрет?
Варианты ответов
Марина Сергеевна приобрела модный пылесос с прозрачными корпусом и шлангом. Через три дня она пришла в магазин сдать его обратно: мол, изделие бракованное, при работе в шланге возникают какие-то разряды. В магазине проверили прибор и убедились, что он совершенно исправен. Кто кого обманывает?
Варианты ответов
Задача 1
Правильный ответ: 3.
Многих этот факт удивляет, но можно поручиться за его 100-процентную достоверность: такого сорта рыбы, как сардины, не существует в природе. Сардинами именуют мелкую консервированную рыбёшку самой разной породы. Это как шпроты (прямая аналогия) и таинственная рыба сурими, которая якобы входит в состав всех крабовых палочек: сурими в переводе с японского значит «фарш», в крабовые палочки накладывают фарш из рыбы подешевле — минтая и т.п.
Задача 2
Правильный ответ: 1.
Очереди в подобных местах имеют некоторую способность к саморегуляции — в том смысле, что каждый стремится встать в ряд наименьшей длины. В результате длины всех рядов и правда примерно одинаковы — но не время ожидания!
Дело в том, что время ожидания определяется средним временем прохождения поста одной машиной (открыть окно, передать купюру, взять сдачу и чек, проехать), помноженным на число машин в очереди. Если длина очереди из легковых и грузовых машин одна и та же, то машин в «грузовой» очереди окажется в три-четыре раза меньше, чем в «легковой», — грузовики, особенно фуры, в несколько раз длиннее легковушек. Значит, эту очередь удастся преодолеть гораздо быстрее!
Задача 3
Правильный ответ: 1.
Задача замечательна тем, что неизменно ставит в ступор всех, включая людей, когда-то благополучно её решивших и даже помнящих, что «решение там какое-то очень простое».
Итак, что мы складываем? Деньги, фактически уплаченные гостями ($8 × 3 = $24), с деньгами, присвоенными портье ($2), и что рассчитываем получить? Ведь эти $2 уже включены в сумму, которую уплатили гости! В этой сумме всё: и деньги, полученные гостиницей, и «гонорар» портье.
Поэтому если мы хотим получить что-то осмысленное, то из $24 можем вычесть «гонорар» — получим честную цену за номер со скидкой ($22), или прибавить $3 — тогда получается цена за номер без скидки ($27). Наша же сумма ($24 + $2) — это бессмысленная величина «стоимость номера со скидкой плюс двойной гонорар портье», и с чего вдруг она должна совпадать с первоначальной стоимостью номера — решительно непонятно.
Задача 4
Правильный ответ: 1.
Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял. Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и ещё 100 000 руб. (900 000 — 800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.
Задача 5
Правильный ответ: 3.
Если бы Прошка хоть раз выбрал купюру, то на этом вся его «карьера», разумеется, и закончилась бы. Вряд ли бы кого-то позабавило, если бы он выказал столь рациональное поведение, в этом нет ничего необычного или смешного. Но, выбирая раз за разом монету, он может рассчитывать на то, что фокус господам понравится и они будут желать увидеть его снова и снова — тогда у него будет пусть и невысокий, зато регулярный доход.
В приведённой истории он уже получил 20 копеек — ещё пять раз так выступить, и заветный рубль у него в кармане. Принимая в расчет, что на попрошайничество несчастных зачастую подбивают корыстные люди, следует признать, что тот, кто подучил Прошку поступать указанным образом, бесспорно, человек изрядной хитрости.
А даже если и сам Прошка это придумал, то третий вариант ответа всё равно верен — просто тогда выходит, что Прошка сам себе продюсер. Неизвестно, умен он или глуп, но уж точно плут. А то, что хитрость и глупость могут спокойно совмещаться в одном человеке, — общеизвестно.
Задача 6
Правильный ответ: 2.
Почему он не нажимает на кнопку «17»? Очевидно, или не хочет, или не может. Причём скорее второе — если бы ему нравилось подниматься пешком, то почему он оставлял бы себе только два-три пролёта? «Физкультурничать», так уж всерьёз. К тому же тогда неясно, почему он пешком никогда не спускается.
В общем, видимо, действительно не может. Версия про сожжённые кнопки тоже неудовлетворительна — она не объясняет, почему он поднимается на разные этажи, а не всегда на 15-й (если из строя вывели «16» и «17») или всегда на 14-й (если сломана ещё и кнопка «15»). Короче, господин — лилипут, допрыгнуть может до кнопки «14», если повезёт — до «15», выше — никак.
Задача 7
Правильный ответ: 1.
Если вы начали писать какие-то уравнения, вернее, неравенства, то так, конечно, тоже можно действовать: вы узнали, что булочка стоит дешевле десяти рублей, и тем самым пришли к правильному варианту. Но можно решить быстрее, простым рассуждением. Если Паше не хватало всего одного рубля, чтобы купить булочку, и с Алёшиными по-прежнему не хватает, то это может означать только одно: что у Алеши вообще нет денег. И если на покупку ему недостаёт девяти рублей, значит, столько булка и стоит.
Задача 8
Правильный ответ: 3.
Вопрос на эрудицию, если ответ вам неизвестен, догадаться будет весьма непросто. Нужно обратить внимание, что 13 и 21 в сумме дают аккурат 34, а какая последовательность выражается формулой «Каждое последующее есть сумма двух предыдущих»? Совершенно верно, это последовательность чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.д.
Любопытно, что числа Фибоначчи их автором, Леонардо Пизанским (1170–1250; Фибоначчи его прозвали только после смерти), были предложены для подсчета количества кроликов, известных своей плодовитостью, в каждом поколении.
Задача 9
Правильный ответ: 2.
Для краткости обозначим съеденное каждым «спортсменом» по первым буквам их имён: А, Б, В и Г. Мы знаем, что А + Б + В + Г = 1000, Б + В = 599 (и, значит, А + Г = 401) и что А, Б, В, Г ≥ 100. Отсюда следует, что А ≤ 301, но тогда Александр может быть победителем только при условии, что Борис съел 300, а Владимир 299 (или наоборот, что нам совершенно неважно — мы не интересуемся занявшими второе и третье места; важно, что если кто-то из них слопал 301 или больше, то Александр уже никак не может победить), Геннадий съел ровно 100, а Александр 301 пельмень. Это и есть ответ.
Задача 10
Правильный ответ: 1.
Вода в водоёме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лёд имеет возможность захватить камень. По весне лёд трескается, и льдина с вросшим в неё камнем может дрейфовать — в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра — от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.
Задача 11
Правильный ответ: 1.
Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная плёнка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.
Задача 12
Правильный ответ: 1.
Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространённая — поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лёд будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния — он растает в атмосфере.
Отметим, что идея с ледяными пулями — находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства — улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.
Задача 13
Правильный ответ: 2.
Температура кипения тем ниже, чем ниже атмосферное давление. Чем выше в горы, тем давление ниже — а значит, ниже и температура кипения воды. Точка кипения смещается на один градус с увеличением высоты на 300 м, так что в высокогорье воду больше чем до 70 °C не нагреть. В таком «кипятке» все варится очень-очень долго, и даже чай им заварить проблематично.
Задача 14
Правильный ответ: 2.
Как установили ещё Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (советский учёные), расплав (в нашем случае вода) полностью смачивает (значит, эффективно притягивается; вот ртуть, чтобы было понятно, ничего не смачивает) твёрдую фазу того же вещества (т.е. лёд).
А поскольку лёд — довольно-таки пористое вещество, то оно успевает впитывать всю воду в эскимосском жилище. Конечно, у всего есть свои пределы: если поставить там тепловую пушку, рано или поздно стены иглу потекут, но тепла от костра и человеческих тел недостаточно, чтобы лёд намок.
Задача 15
Правильный ответ: 1.
Известно, что диэлектрические тела заряжаются при трении друг о друга. При работе пылесоса сухая пыль трётся о шланги, между заряженными частицами могут возникать разряды, видимые невооруженным глазом. Почему же Марина Сергеевна это видела, а продавец в магазине — нет? Ответ очевиден: Марина Сергеевна закачивала в пылесос пыль, а продавец — чистый воздух.
Перед вами загадки из сборника «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых. Проверьте свою смекалку!
Задача 1
В супермаркетах отдел консервированной рыбы завален сардинами, а вот в отделе свежей рыбы их никогда не бывает. Чем это можно объяснить?
Варианты ответов
- Сардины — недорогая рыба, рыбакам выгоднее закатать её в банку прямо в море, чем возиться с поставками свежевыловленного продукта в магазины.
- Свежие сардины обладают неприятными запахом и привкусом, которые уходят только после консервации.
- Сардины? Их просто не существует!
Посмотреть вложение 33533
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Вы приближаетесь к пункту взимания платы на платной автостраде. Пункт организован традиционно: по правой полосе могут двигаться любые машины — легковые, грузовики, автобусы, по всем прочим только легковые. В какой ряд следует встать?
Варианты ответов
- В правый, поближе к дальнобойщикам!
- Только не в правый! Держитесь левее!
- Совершенно неважно — время ожидания в очереди в каждом ряду примерно одинаково.
Посмотреть вложение 33534
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Трое друзей селятся в гостиницу, номер стоит $27, они скидываются по $9, расплачиваются и идут заселяться. Портье проверяет компьютер и выясняет, что гости бронировали номер через booking.com, а значит, им полагается скидка в $5.
Он спешит к ним — вернуть лишнее, по дороге соображает, что 5 на троих не делится, и решает дать каждому по доллару, $2 оставить себе. Таким образом каждый турист получает обратно по доллару, и номер им в итоге обходится в $8 × 3 = $24, ещё $2 забрал портье, в сумме это дает $26, а было же $27! Как это следует понимать?!
Варианты ответов
- $2 следует не прибавлять, а вычитать.
- Так вообще считать нельзя, потому что внесённая гостями сумма оказывается учтена дважды.
- Портье должен был отдать по $2 каждому гостю и оставить себе $1, тогда все сходится — $3 × 2 – $1 = $5.
Посмотреть вложение 33535
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Иван продал автомобиль Кириллу за 1 млн руб. Кирилл поездил месяц, понял, что автомобиль ему не нравится, и предложил Ивану купить его обратно. Тот согласился — но уже за 800 000 руб. Через месяц Алексей предложил Ивану продать машину ему, и они сошлись на 900 000 руб. Встретившись как-то в баре втроём, приятели начали подтрунивать над Иваном:
— Представляешь, Лёша, он заработал на мне 200 000! — сказал Кирилл.
— Ага, и на мне еще 100, 300 000 в сумме! И это на друзьях! Совесть есть, Вань?
Сколько же на самом деле выручил Иван?
Варианты ответов
- 1,1 млн руб.
- 1,2 млн руб.
- 1,3 млн руб.
— Господа, это Прошка, местный дурачок! Сейчас я покажу вам чудный фокус! — С этими словами озорной господин протянул мальчишке обе ладони: в одной был медный пятак, в другой — мятая ассигнация в один рубль. — Что выбираешь, Прошка?
Прошка схватил монету и, торжествуя, спрятал себе в карман. После тот же фокус с ним проделали ещё трижды: мальчик всегда выбирал блестящую монету и никогда — затасканную купюру.
— Я же говорю — дурачок! — повторил господин, и компания, смеясь, проследовала дальше.
А вы как думаете — глупец Прошка или же нет?
Варианты ответов
- Да, если судить по этой истории.
- Нет.
- Прошка, может, и глупец, но хитёр его продюсер.
Один господин проживал в небоскрёбе на 17-м этаже и имел такую особенность: спускался он всегда на лифте до первого этажа, когда же он возвращался, то на лифте поднимался когда до 14-го, когда до 15-го, а дальше шёл пешком. В чём тут дело?
Варианты ответов
- Что-то не то с лифтом (кнопки там, что ли, хулиганы пожгли?).
- Что-то не то с господином.
- Подняться по лестнице на два-три пролёта — отличное физкультурное упражнение!
Паша и Алёша решили купить по булочке. Но у них не хватает денег: у Паши рубля, у Алёши девяти рублей.
— А давай, — говорит Паша, — скинемся на одну булочку хотя бы? Съедим пополам.
Алёша соглашается, они скидываются и… всё равно не хватает. Так сколько же стоила булочка?
Варианты ответов
- 9 руб.
- 10 руб.
- 11 руб.
Учитель выписывает на доске числа — 13, 21, 34 — и просит учеников продолжить последовательность, дописав ещё хотя бы два последующих числа. Они долго спорили, в конечном итоге пришли к трём различным вариантам, но ни в одном они не уверены. А какой выберете вы?
Варианты ответов
- 42, 56.
- 50, 69.
- 55, 89.
Посмотреть вложение 33536
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В Омске проводят конкурс по поеданию пельменей — кто осилит больше. К финалу допускаются только те, кто способен съесть не менее сотни. В финал вышли четверо: Александр, Борис, Владимир и Геннадий. Известно, что победил Александр, Борис с Владимиром на пару съели 599 пельменей, а всего в финале их уничтожили ровно 1 000 штук.
Сколько же съел победитель?
Варианты ответов
- 300 пельменей.
- 301 пельмень.
- 302 пельменя.
В Переславле-Залесском с незапамятных времен был Синий камень, которому поклонялись меряне и другие язычники. Монахи находящегося неподалеку Борисоглебского монастыря мечтали избавиться от соседства с камнем и зимой 1788 г. повезли его на санях по Плещееву озеру, но лёд под тяжестью треснул, и камень ушёл под воду на глубину около 1,5 м. А через 70 лет взял и вышел обратно на берег. Как ему это удалось?
Варианты ответов
- Его вынесли льды.
- Его вынесли произраставшие под ним водоросли.
- Сам выбрался, камень-то волшебный!
Посмотреть вложение 33537
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В старину в бурю моряки выливали в воду масло или жидкий жир (например, китовый). Для чего они это делали?
Варианты ответов
- Масло на поверхности воды мешает возбуждаться волнам.
- Глупое суеверие, моряки просто приносили жертву Нептуну.
- Питательная пища привлекает в большом числе рыб, которые беспорядочными телодвижениями разбивают волны.
Посмотреть вложение 33538
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
Можно ли стрелять пулями из льда?
Варианты ответов
- Если не очередью, то можно.
- Если стрелять очень быстро — чтобы пули не успевали таять.
- Нет.
Почему в горах можно пожарить шашлык, но практически нереально сварить суп?
Варианты ответов
- На высоте настолько холодно, что нагреть воду выше 30 °C не представляется возможным.
- Притом что костёр так же горяч, как и в долине, воду до 100 °C не нагреть никак.
- Ерунда, суп сварить не проблема, главное — прихватить с собой кастрюлю.
Посмотреть вложение 33539
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых
В иглу (доме эскимосов, сделанном из льда) для обогрева разводят костры. По идее, это должно приводить к сырости — лёд тает, вокруг лужи, с потолка течёт — но нет, в иглу всегда сухо. В чём секрет?
Варианты ответов
- Слабый огонь — если развести костёр посильнее, то воды будет полно.
- Появляющаяся вода, как губкой, поглощается льдом.
- Эскимосы регулярно протирают влажный лёд.
Марина Сергеевна приобрела модный пылесос с прозрачными корпусом и шлангом. Через три дня она пришла в магазин сдать его обратно: мол, изделие бракованное, при работе в шланге возникают какие-то разряды. В магазине проверили прибор и убедились, что он совершенно исправен. Кто кого обманывает?
Варианты ответов
- Никто: искры и правда то есть, то нет.
- Марина Сергеевна, она всё выдумала.
- Сотрудник магазина — очень уж брак назад принимать не хочется.
Задача 1
Правильный ответ: 3.
Многих этот факт удивляет, но можно поручиться за его 100-процентную достоверность: такого сорта рыбы, как сардины, не существует в природе. Сардинами именуют мелкую консервированную рыбёшку самой разной породы. Это как шпроты (прямая аналогия) и таинственная рыба сурими, которая якобы входит в состав всех крабовых палочек: сурими в переводе с японского значит «фарш», в крабовые палочки накладывают фарш из рыбы подешевле — минтая и т.п.
Задача 2
Правильный ответ: 1.
Очереди в подобных местах имеют некоторую способность к саморегуляции — в том смысле, что каждый стремится встать в ряд наименьшей длины. В результате длины всех рядов и правда примерно одинаковы — но не время ожидания!
Дело в том, что время ожидания определяется средним временем прохождения поста одной машиной (открыть окно, передать купюру, взять сдачу и чек, проехать), помноженным на число машин в очереди. Если длина очереди из легковых и грузовых машин одна и та же, то машин в «грузовой» очереди окажется в три-четыре раза меньше, чем в «легковой», — грузовики, особенно фуры, в несколько раз длиннее легковушек. Значит, эту очередь удастся преодолеть гораздо быстрее!
Задача 3
Правильный ответ: 1.
Задача замечательна тем, что неизменно ставит в ступор всех, включая людей, когда-то благополучно её решивших и даже помнящих, что «решение там какое-то очень простое».
Итак, что мы складываем? Деньги, фактически уплаченные гостями ($8 × 3 = $24), с деньгами, присвоенными портье ($2), и что рассчитываем получить? Ведь эти $2 уже включены в сумму, которую уплатили гости! В этой сумме всё: и деньги, полученные гостиницей, и «гонорар» портье.
Поэтому если мы хотим получить что-то осмысленное, то из $24 можем вычесть «гонорар» — получим честную цену за номер со скидкой ($22), или прибавить $3 — тогда получается цена за номер без скидки ($27). Наша же сумма ($24 + $2) — это бессмысленная величина «стоимость номера со скидкой плюс двойной гонорар портье», и с чего вдруг она должна совпадать с первоначальной стоимостью номера — решительно непонятно.
Задача 4
Правильный ответ: 1.
Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял. Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и ещё 100 000 руб. (900 000 — 800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.
Задача 5
Правильный ответ: 3.
Если бы Прошка хоть раз выбрал купюру, то на этом вся его «карьера», разумеется, и закончилась бы. Вряд ли бы кого-то позабавило, если бы он выказал столь рациональное поведение, в этом нет ничего необычного или смешного. Но, выбирая раз за разом монету, он может рассчитывать на то, что фокус господам понравится и они будут желать увидеть его снова и снова — тогда у него будет пусть и невысокий, зато регулярный доход.
В приведённой истории он уже получил 20 копеек — ещё пять раз так выступить, и заветный рубль у него в кармане. Принимая в расчет, что на попрошайничество несчастных зачастую подбивают корыстные люди, следует признать, что тот, кто подучил Прошку поступать указанным образом, бесспорно, человек изрядной хитрости.
А даже если и сам Прошка это придумал, то третий вариант ответа всё равно верен — просто тогда выходит, что Прошка сам себе продюсер. Неизвестно, умен он или глуп, но уж точно плут. А то, что хитрость и глупость могут спокойно совмещаться в одном человеке, — общеизвестно.
Задача 6
Правильный ответ: 2.
Почему он не нажимает на кнопку «17»? Очевидно, или не хочет, или не может. Причём скорее второе — если бы ему нравилось подниматься пешком, то почему он оставлял бы себе только два-три пролёта? «Физкультурничать», так уж всерьёз. К тому же тогда неясно, почему он пешком никогда не спускается.
В общем, видимо, действительно не может. Версия про сожжённые кнопки тоже неудовлетворительна — она не объясняет, почему он поднимается на разные этажи, а не всегда на 15-й (если из строя вывели «16» и «17») или всегда на 14-й (если сломана ещё и кнопка «15»). Короче, господин — лилипут, допрыгнуть может до кнопки «14», если повезёт — до «15», выше — никак.
Задача 7
Правильный ответ: 1.
Если вы начали писать какие-то уравнения, вернее, неравенства, то так, конечно, тоже можно действовать: вы узнали, что булочка стоит дешевле десяти рублей, и тем самым пришли к правильному варианту. Но можно решить быстрее, простым рассуждением. Если Паше не хватало всего одного рубля, чтобы купить булочку, и с Алёшиными по-прежнему не хватает, то это может означать только одно: что у Алеши вообще нет денег. И если на покупку ему недостаёт девяти рублей, значит, столько булка и стоит.
Задача 8
Правильный ответ: 3.
Вопрос на эрудицию, если ответ вам неизвестен, догадаться будет весьма непросто. Нужно обратить внимание, что 13 и 21 в сумме дают аккурат 34, а какая последовательность выражается формулой «Каждое последующее есть сумма двух предыдущих»? Совершенно верно, это последовательность чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.д.
Любопытно, что числа Фибоначчи их автором, Леонардо Пизанским (1170–1250; Фибоначчи его прозвали только после смерти), были предложены для подсчета количества кроликов, известных своей плодовитостью, в каждом поколении.
Задача 9
Правильный ответ: 2.
Для краткости обозначим съеденное каждым «спортсменом» по первым буквам их имён: А, Б, В и Г. Мы знаем, что А + Б + В + Г = 1000, Б + В = 599 (и, значит, А + Г = 401) и что А, Б, В, Г ≥ 100. Отсюда следует, что А ≤ 301, но тогда Александр может быть победителем только при условии, что Борис съел 300, а Владимир 299 (или наоборот, что нам совершенно неважно — мы не интересуемся занявшими второе и третье места; важно, что если кто-то из них слопал 301 или больше, то Александр уже никак не может победить), Геннадий съел ровно 100, а Александр 301 пельмень. Это и есть ответ.
Задача 10
Правильный ответ: 1.
Вода в водоёме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лёд имеет возможность захватить камень. По весне лёд трескается, и льдина с вросшим в неё камнем может дрейфовать — в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра — от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.
Задача 11
Правильный ответ: 1.
Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная плёнка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.
Задача 12
Правильный ответ: 1.
Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространённая — поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лёд будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния — он растает в атмосфере.
Отметим, что идея с ледяными пулями — находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства — улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.
Задача 13
Правильный ответ: 2.
Температура кипения тем ниже, чем ниже атмосферное давление. Чем выше в горы, тем давление ниже — а значит, ниже и температура кипения воды. Точка кипения смещается на один градус с увеличением высоты на 300 м, так что в высокогорье воду больше чем до 70 °C не нагреть. В таком «кипятке» все варится очень-очень долго, и даже чай им заварить проблематично.
Задача 14
Правильный ответ: 2.
Как установили ещё Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (советский учёные), расплав (в нашем случае вода) полностью смачивает (значит, эффективно притягивается; вот ртуть, чтобы было понятно, ничего не смачивает) твёрдую фазу того же вещества (т.е. лёд).
А поскольку лёд — довольно-таки пористое вещество, то оно успевает впитывать всю воду в эскимосском жилище. Конечно, у всего есть свои пределы: если поставить там тепловую пушку, рано или поздно стены иглу потекут, но тепла от костра и человеческих тел недостаточно, чтобы лёд намок.
Задача 15
Правильный ответ: 1.
Известно, что диэлектрические тела заряжаются при трении друг о друга. При работе пылесоса сухая пыль трётся о шланги, между заряженными частицами могут возникать разряды, видимые невооруженным глазом. Почему же Марина Сергеевна это видела, а продавец в магазине — нет? Ответ очевиден: Марина Сергеевна закачивала в пылесос пыль, а продавец — чистый воздух.